dx �Ƃ� dy ���Ĕ��ςŏo�邯�ǁA���̖��m�ȈӖ����ĉ����H

�����������Ƃ���ƁA��w�����̃Ø_�@�ł���ȞB���ȃR�g�͔r�����ꂽ�̂ł́H
dy/dx �������ł͂Ȃ��Ƃ���邯�ǁA�����̂悤�Ɍv�Z�����肷�邵�c

�����`�����Ƃ����b�����邪�A�����`���̖{��ǂ�ł��u���ꂪ�����`�����I�v�Ȃ��
���Ȃ��ŁA��ɂ���ēV����I�Ɂu������������������̂������`�����I�v�Ȃ�Č�����
����ɐ��ނ��낤�v�z���B�����邵��

���O�X��
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/

>>572
�~�����‚��Ă�̂ɗ]�ڋ�ԂŘA��

100��

>>1
>����ɐ��ނ��낤�v�z

������Ăǂ�Ȃ�H

���ϕ���dx�Ƃ�dy������`�����Ƃ����̂́A�����ɂȂ��ĂȂ�
dx�Ƃ�dy���ė]�ڋ�Ԃ̂����̊�ꂾ����
����ł����ā�f/��x�Ƃ���f/��y�������̌W��������

�֐��̐��`�ߎ��������ł��ď��߂Ĕ����`���Ƃ��������ł��邩��

����������df�Ƃ�dx������������
�P���Ɋ���Z����df/dx�����܂�Ƃ��v���Ă�H
����f�l�̏����I�ϑz�I���

���Ǎ������̍��̕��������������Ă������ꍇ�̋Ɍ��������W��������
�Ɍ����S���I�Ɏ󂯓�����Ȃ�������āA
�Ɍ������̕��@�Ȃ񂩋��߂�̂́��Ⴂ����

df=(df/dx)dx�@���ď������Ƃ���ŁA

�udf/dx���ĂȂ񂾁H�v
�udf��dx�Ŋ������l����v
�Ƃ������Ă�Ȃ炻�ꖳ�Ӗ��ȃg�[�g���W�[�����

df/dx�͐�Ɍ��܂��Ă��ŁA�����df��dx�Ŋ��������̂Ƃ������Ă��Ӗ��Ȃ�

�Ƃ���Łu�i���ϐ��ʑ��j�ϐ��ϊ��Ń��R�r�A�����o��v�̂�
���^�ʑ��ŋߎ����Ă邩�炾��
���̍s�񂪃��R�r�s��ŁA�s�񎮂����R�r�A��
���`�㐔�킩���ĂȂ��Ȃ�A���R�r�A���킩��킯�Ȃ������
�A�֐��藝�A�t�֐��藝���킩���Ƃ������Ă�̂�
���Ƃ����ǂ�Ƃ����������^�ʑ��ŋߎ����Ă邱�Ƃ�
�킩���ĂȂ��ꍇ������
�Ή�������^�㐔�̖���𗝉��������ė����ł���킯�Ȃ�����

>>571
�֐�f:R^n��R�����炩�A�C�ӂ̓_p��R^n�Ƃ���ƁA���x�N�g��(��f/��x1(p), �c, ��f/��xn(p))�ɂ����`�ʑ�df_p: R^n��R��������
���ꂪ�e�_p���Ƃɒ�`�����̂ŁA���`�ʑ��̑��Ƃ���df���`�ł���
������g�����āA�֐�f: M��N�����炩�A�C�ӂ̓_p��M�Ƃ���ƁA��肢���Ƃ��ΐ��`�ʑ�df_p: (M�̓_p�ɂ�����ڋ��)��(N�̓_f(p)�ɂ�����ڋ��)��������
���ꂪ�e�_p���Ƃɒ�`�����̂ŁA���`�ʑ��̑��Ƃ���df���`�ł���

>>580
�ӂނӂ�

Given a connected complex manifold $M$ of dimension $n$, let $\mathcal{O}_M\to M$ be the structure sheaf of $M$, i.e. the sheaf of germs of holomorphic functions on $M$, and let $\frak{m}_x$ be the maximal ideal of $\mathcal{O}_{M,x}$, i.e. the set of germs at $x\in M$ of holomorphic functions vanishing at $x$. Then $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is naturally equipped with the structure of a vector bundle of rank $n$ over $M$, for which a local trivialization is given for each local coordinate $(z_1, z_2,\dots, z_n)$ on a local coordinate neighborhood $U$ by $$\displaystyle f+\frak{m}_x^2\mapsto \left(x,\left(\frac{\partial f}{\partial z_1}(x), \frac{\partial f}{\partial z_2}(x), \dots, \frac{\partial f}{\partial z_n}(x)\right)\right)$$ for each $x\in U$ and $f+\frak{m}_x^2\in\frak{m}_x/\frak{m}_x^2$. The bundle $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is called the cotangent bundle of $M$.