プログラミングのお題スレ Part18
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752デフォルトの名無しさん [sage]

AAS

NG

お題:ぼくがかんがえたさいきょうのちょうわへいきん
2変数調和平均 f(x, y) = 2 / (1 / x + 1 / y)
但し xまたはyがゼロの時、f(x, y) == 0
の計算を考える。
Cのdoubleに相当する精度で計算する際に、理論値(≒多倍長精度で計算したものを
double相当に丸めたもの)と一致しない割合(エラー率)をモンテカルロ法で求めよ。
x, yは、正規分布N(0, 1)の絶対値に従うものとする。

発展的なお題:
前掲の調和平均の式を変形し、エラー率の変化を調べよ。例えば、
f(x, y) = 2 * x * y / (x + y)
のエラー率は、前掲の式と比較してどうだろうか?
また、2 / (1 / x + 1 / y)よりエラー率が低い式は在るだろうか?

発展的なお題その2:
x, yがベンフォードの法則に従う場合はどうなるか。
正規分布N(0, 1)の絶対値の場合と比べて、エラー率の順位は入れ替わるだろうか?

2020/10/20(火)21:07:35.93(hsuNVmIy.net)


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