警察に被害届け出した方がいいと思います。
何かの拍子の事故なら、相手から事情説明があると思います
それがなく、ケージと亡骸だけを玄関の外に出してあった点。
それから連絡しても一向に連絡がつかないなど不審な点が多すぎます。
警察に相談された方が賢明だと思います。
それと同時に相手の住所が分かっているなら
置手紙をポストに投函される事をお勧めします。
このまま連絡がつかないようでしたら、
動物愛護法、虐待の罪で被害届けを警察署に提出する予定でいますと