多体問題について語ろう
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93ご冗談でしょう？名無しさん
偏微分方程式は計算が大変だよなー
2021/06/04(金)14:59:33.03(???.net)
85ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
>>18
使うべき方程式は F = ma でなく (1/2)mv^2 - GMm/x = -E (E≧0) 。
x = x(t) の逆関数 t = t(x) を1回の積分で初等的に求めることができて、
それは r = GMm/E と置いて
t(x) = ±√(m/2E)*[ r*arcsin√(x/r) - √(rx-x^2) ] + C (Cは積分定数)
これの逆関数 x(t) は、出せたら気持ちいいけど、Wolfram先生も知らないらしい。
グラフを見たいとかの実用性からすれば x(t) を求めなくても t(x) で十分。
使うべき方程式は F = ma でなく (1/2)mv^2 - GMm/x = -E (E≧0) 。
x = x(t) の逆関数 t = t(x) を1回の積分で初等的に求めることができて、
それは r = GMm/E と置いて
t(x) = ±√(m/2E)*[ r*arcsin√(x/r) - √(rx-x^2) ] + C (Cは積分定数)
これの逆関数 x(t) は、出せたら気持ちいいけど、Wolfram先生も知らないらしい。
グラフを見たいとかの実用性からすれば x(t) を求めなくても t(x) で十分。
2021/06/06(日)03:16:13.41(???.net)
86ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
2体で終わっちゃったか
2021/06/10(木)13:37:11.84(???.net)
87ご冗談でしょう？名無しさん
y(x) = c x^a と置いて、a,cを定めればOK
2021/06/10(木)13:43:29.31(wfsVHC48.net)
88ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
んなわけない
特殊解一つ見つけるだけならそれでもいいけど
特殊解一つ見つけるだけならそれでもいいけど
2021/06/10(木)15:22:08.50(???.net)
89ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
特殊解ひとつさえ見つけられないと思うよ
2021/06/10(木)15:45:45.79(???.net)
90ご冗談でしょう？名無しさん
すぐ見つかるよ。やってみんさい
2021/06/10(木)16:05:59.45(wfsVHC48.net)
91ご冗談でしょう？名無しさん
８の字解の方程式ってどんなですか？
2021/07/01(木)14:05:58.04(l7UVfeM0.net)
92ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
ただの3体問題の方程式
2021/07/01(木)17:22:52.22(???.net)
93ご冗談でしょう？名無しさん
一般の３体問題は解けないでしょ
2021/07/03(土)03:15:03.80(lxBX8nZc.net)