モンティホール問題で思ったことがあるんだが聞いてくれ
1Nanashi_et_al. [sage]
AAS
51Nanashi_et_al.
52Nanashi_et_al.
53Nanashi_et_al.
54Nanashi_et_al. [sage]
55Nanashi_et_al. [sage]
56Nanashi_et_al. [sage]
57Nanashi_et_al. [sage]
58Nanashi_et_al. [sage]
59Nanashi_et_al. [sage]
60Nanashi_et_al. [sage]
AAS
モンティホールと同じ感じのトランプの問題で、答えが1/4か10/49かで揉めた問題あるじゃん？
それで思ったことがあるんだけど聞いてくれ。
【問1】
計100個のボールが箱に入っていて、白が99個、黒が1個入っている。
Aくんは最初目をつぶって１つ取り出した。
残りの生徒が合計98個のボールを取り出したところ、偶然全て白だった。
このとき、Aくんのボールが白である確率はいくつか？
→答え1/2
【問1】
計100個のボールが箱に入っていて、白が99個、黒が1個入っている。
Aくんは最初目をつぶって１つ取り出した。
残りの生徒が合計98個の白のボールだけを、箱を見て取り出した。
このとき、Aくんのボールが白である確率はいくつか？
→答え99/100
っていうことでおけ？
それで思ったことがあるんだけど聞いてくれ。
【問1】
計100個のボールが箱に入っていて、白が99個、黒が1個入っている。
Aくんは最初目をつぶって１つ取り出した。
残りの生徒が合計98個のボールを取り出したところ、偶然全て白だった。
このとき、Aくんのボールが白である確率はいくつか？
→答え1/2
【問1】
計100個のボールが箱に入っていて、白が99個、黒が1個入っている。
Aくんは最初目をつぶって１つ取り出した。
残りの生徒が合計98個の白のボールだけを、箱を見て取り出した。
このとき、Aくんのボールが白である確率はいくつか？
→答え99/100
っていうことでおけ？
2017/07/02(日)22:07:16.22.net
51Nanashi_et_al.
2019/12/05(木)00:56:42.39.net
52Nanashi_et_al.
https://www.youtube.com/watch?v=Js_2UNM0pj8
モンティーホール問題は詭弁。この動画みたいに調べもせずに何処かのまとめサイトをドやっている奴がいるから騙される。
モンティーホール問題は詭弁。この動画みたいに調べもせずに何処かのまとめサイトをドやっている奴がいるから騙される。
2019/12/31(火)11:32:28.54.net
53Nanashi_et_al.
選択者は再選択の権利を与えられ、司会者は不正解の箱を一つ開け、選択者は変更しなかった場合
選択者は再選択の権利を与えられず、司会者は不正解の箱を一つ開けた場合
この二つは現象的には全く同じで、そこにある違いは選択者の意思だけだろう？
にも関わらず一個不正解を開けただけで確率にバラつきが生まれる。
これは現象的にはどういうことなん
選択者は再選択の権利を与えられず、司会者は不正解の箱を一つ開けた場合
この二つは現象的には全く同じで、そこにある違いは選択者の意思だけだろう？
にも関わらず一個不正解を開けただけで確率にバラつきが生まれる。
これは現象的にはどういうことなん
2020/01/04(土)22:30:32.12.net
54Nanashi_et_al. [sage]
>>53
@選択者は再選択の権利を与えられ、司会者は不正解の箱を一つ開け、選択者は変更しなかった場合
A選択者は再選択の権利を与えられず、司会者は不正解の箱を一つ開けた場合
両方とも1/3だからバラツキはない
詭弁も何もない
@選択者は再選択の権利を与えられ、司会者は不正解の箱を一つ開け、選択者は変更しなかった場合
A選択者は再選択の権利を与えられず、司会者は不正解の箱を一つ開けた場合
両方とも1/3だからバラツキはない
詭弁も何もない
2020/01/05(日)03:04:04.04.net
55Nanashi_et_al. [sage]
解答がわかってそれが正しいとわかったあとでもモヤモヤするのがこの問題の妙だな。
いちど納得しても、頭の中で「やっぱり1/2だろう」という声がして理解の邪魔をする。
いちど納得しても、頭の中で「やっぱり1/2だろう」という声がして理解の邪魔をする。
2021/10/23(土)09:13:09.47.net
56Nanashi_et_al. [sage]
俺は「二人の子供問題」の方が腑に落ちんかったわ。いまでも時々モヤモヤする。
2021/10/23(土)09:13:56.92.net
57Nanashi_et_al. [sage]
モンティホール問題
最初に自分で何の情報もなく選択して、正解である確率は1/3
そのまま正解を維持すれば正解の確率は1/3、変えればゼロ
最初に正解でない確率は2/3
答えをランダムに変えて正解である確率は2/3×1/2で1/ 3
しかし、司会者は正解知っていて、間違ってる答えは開けてくれる、この場合、100%正解
2/3×1で正解の確率は2/3
確率は二倍になってる
確かに最初に正解だった場合は間違いを選ばされて悔しいが、そうなる確率よりも正解を知ってる司会者が正解に近い方に寄せてくれるからその波に乗らない手はない
これは最初は独立試行だったのが後から条件的確率を追加されて、衝突するから混乱するが正しい答えを知ってる者により確率上げられているのを利用しないと
これが扉が百枚あったら自分で最初に正解にたどりつく可能性は百分の一、ほぼ見込みない
それを98枚開けて確率を99倍にしてくれる
そちらを選ばないのはおかしい
最初に自分で何の情報もなく選択して、正解である確率は1/3
そのまま正解を維持すれば正解の確率は1/3、変えればゼロ
最初に正解でない確率は2/3
答えをランダムに変えて正解である確率は2/3×1/2で1/ 3
しかし、司会者は正解知っていて、間違ってる答えは開けてくれる、この場合、100%正解
2/3×1で正解の確率は2/3
確率は二倍になってる
確かに最初に正解だった場合は間違いを選ばされて悔しいが、そうなる確率よりも正解を知ってる司会者が正解に近い方に寄せてくれるからその波に乗らない手はない
これは最初は独立試行だったのが後から条件的確率を追加されて、衝突するから混乱するが正しい答えを知ってる者により確率上げられているのを利用しないと
これが扉が百枚あったら自分で最初に正解にたどりつく可能性は百分の一、ほぼ見込みない
それを98枚開けて確率を99倍にしてくれる
そちらを選ばないのはおかしい
2022/01/21(金)11:59:36.38.net
58Nanashi_et_al. [sage]
二人の子供の問題
ある家庭に二人の子供がいる
生まれた順に
男男
男女
女男
女女
の四つの可能性が平等にある
あなたの家に男の子はいますか
います
女女は除外されるから
男男
男女
女男
の三パターン
二人とも男である確率は1/3
あなたの最初の子供は男の子ですか女の子ですか
男の子です
二人目が男か女かは平等
二人とも男である確率は1/2
ある家庭に二人の子供がいる
生まれた順に
男男
男女
女男
女女
の四つの可能性が平等にある
あなたの家に男の子はいますか
います
女女は除外されるから
男男
男女
女男
の三パターン
二人とも男である確率は1/3
あなたの最初の子供は男の子ですか女の子ですか
男の子です
二人目が男か女かは平等
二人とも男である確率は1/2
2022/01/21(金)12:07:50.53.net
59Nanashi_et_al. [sage]
子供が二人いる
最初の子供は男の子です
二人とも男である確率は1/2
うちには男の子がいます
二人とも男である確率は1/3
火曜日の男の子の問題
うちには火曜日生まれの男の子がいます
二人とも男である確率は13/27
男女の性別と生まれた曜日
一人目
男月火水木金土日
二人目
男月火水木金土日
一人目
男月火水木金土日
二人目
女月火水木金土日
一人目
女月火水木金土日
二人目
男月火水木金土日
一人目
女月火水木金土日
二人目
女月火水木金土日
最初の子供は男の子です
二人とも男である確率は1/2
うちには男の子がいます
二人とも男である確率は1/3
火曜日の男の子の問題
うちには火曜日生まれの男の子がいます
二人とも男である確率は13/27
男女の性別と生まれた曜日
一人目
男月火水木金土日
二人目
男月火水木金土日
一人目
男月火水木金土日
二人目
女月火水木金土日
一人目
女月火水木金土日
二人目
男月火水木金土日
一人目
女月火水木金土日
二人目
女月火水木金土日
2022/01/21(金)12:34:16.01.net
60Nanashi_et_al. [sage]
最初の子供は火曜日生まれの男の
子です
二人とも男の確率は1/ 2
うちには火曜日生まれの男の子がいます
二人とも男である確率は13/ 27
うちには火曜日以外に生まれた男の子がいます
一人目が火曜日以外に生まれた男の子
男二人の場合
一人目
男月水木金土日
二人目
男月火水木金土日
6×7＝42パターン
二人目が火曜日以外に生まれた男の子
一人目
男火
二人目
男月水木金土日
1×6
男一人の場合
一人目が火曜日以外に生まれた男の子
男月水木金土日
女月火水木金土日
6×7＝42
二人目が火曜日以外に生まれた男の子
女月火水木金土日
男月水木金土日
7×6＝42
子です
二人とも男の確率は1/ 2
うちには火曜日生まれの男の子がいます
二人とも男である確率は13/ 27
うちには火曜日以外に生まれた男の子がいます
一人目が火曜日以外に生まれた男の子
男二人の場合
一人目
男月水木金土日
二人目
男月火水木金土日
6×7＝42パターン
二人目が火曜日以外に生まれた男の子
一人目
男火
二人目
男月水木金土日
1×6
男一人の場合
一人目が火曜日以外に生まれた男の子
男月水木金土日
女月火水木金土日
6×7＝42
二人目が火曜日以外に生まれた男の子
女月火水木金土日
男月水木金土日
7×6＝42
2022/01/21(金)13:01:23.18.net