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テイラー展開できる関数は解析的な関数として有用と思って良いのか?

1ご冗談でしょう?名無しさん [sage]
AAS
テイラー展開できない関数も数値解析すれば扱えるのかもしれないけどなんか大変そう

2022/07/23(土)17:18:55 ???.net


2ご冗談でしょう?名無しさん [sage]

AAS

NG

超越関数の話ね

2022/07/23(土)17:20:24 ???.net


3poem [sage]

AAS

NG

wikipe tta

超越関数(ちょうえつかんすう、英: transcendental function)とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて表せないという意味で代数を「超越」したものである。

超越関数の例として、指数関数、対数関数、そして三角関数が挙げられる。

正式には、実あるいは複素変数 z の解析関数 f(z) が超越的とは、f(z) が z と代数的独立であることをいう[1]。この定義は多変数関数にも拡張できる。

2022/07/23(土)17:49:08.89(???.net)


4poem [sage]

AAS

NG

勿論全く読んでわからない
wikipe
数学において、テイラー級数(テイラーきゅうすう、英: Taylor series)は、関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開(テイラーてんかい)という。

昔の人がπを数列で求めようとしてたような物かな?
普通の関数を数列で…は数項で終わるから、無限の多項で近似になるのは超越関数を数列で求めようとしたとき、ってことかな?(πなどの無理数も超越数とかいう?今調べてない)

・超越関数でテイラー展開できるものと
・超越関数でテイラー展開できるないものが
あるのね

2022/07/23(土)18:09:02.55(???.net)


5poem [sage]

AAS

NG

(超越関数でなくても和の数列にできるね)

2022/07/23(土)18:51:03.92(???.net)


6ご冗談でしょう?名無しさん [sage]

AAS

NG

テイラー展開なんて物理で使わんだろ(笑)

2022/07/24(日)11:14:36.26(???.net)


7ご冗談でしょう?名無しさん [sage]

AAS

NG

テイラー展開できても、多くの場合収束が遅く、数値計算には不向き

テイラー展開の係数の分母には階乗が現れるため、コンピュータで計算するのに向いていない

漸近挙動を知りたければ、有限個の項がわかれば十分であり、この場合解析的である必要がない(漸近展開)

2022/07/24(日)11:22:31 ???.net


8ご冗談でしょう?名無しさん

AAS

NG

数学なんてやっても役には立たん

2023/03/15(水)22:01:53.00(C7cotU/T.net)


9ご冗談でしょう?名無しさん [sage]

AAS

NG

>>8
数学できないチンカスが役立たずなだけだろ。

2023/03/16(木)01:48:13.89(???.net)


10ご冗談でしょう?名無しさん

AAS

NG

タ゛サヰタマ県民は住民の生命と財産を破壊する世界最悪の殺人テ口組織公明党に推薦され、力による─方的な現状変更によってタ゛サイタマまて゛
数珠つなき゛で鉄道の3〇倍以上もの莫大な温室効果カ゛スまき散らすクソ航空機を倍増させて気候変動させて海水温上昇させて.かつてない量の
水蒸気を曰本列島に供給させて越谷や川越なと゛、あちこち水没させられながら強盗殺人の首魁斎藤鉄夫と共謀して私利私欲を追求し続ける大野
元裕人殺し知事を落選させてダサイタマの汚名を払拭しよう!熊谷と゛ころかタ゛サヰ夕マ全域を灼熱地獄にして熱中症て゛殺害,クソ航空騒音に
よって知的産業根絶やしと゛ころか,ス├レスやらて゛救急搬送されたり、耐えられず引っ越しを余儀なくさせられた住民まで発生させて、憲法
1З条25条29条と公然と無視して住民の私権を根底から奪い取ることて゛私腹を肥やし続ける知事を続けさせて殺されないて゛済むと思うなよ
庁舍か゛住民に破壊される民主主義国フランスに対して日本は絢爛豪華な庁舎で冷房ガンガン,クソの役にも立たないと゛ころか住民の権利を強奪
して私腹を肥やすこと以外に何ひとつ考えることのないクソ公務員を放置することこそか゛.お前らの生活と国家の存亡の危機だと理解しよう!

創価学會員は,何百萬人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まて゛出てる世界最悪の殺人腐敗組織公明党を
池田センセ‐がロをきけて容認するとか本気て゛思ってるとしたら侮辱にもほと゛か゛あるぞ!
hТtPs://i、imgur、сom/hnli1ga.jpeg

2023/07/28(金)06:03:48.95(pCGz+OqEq)


11ご冗談でしょう?名無しさん [sage]

AAS

NG

オオオォォォ!!(ノ゚□゚)ノ・・・εミ(ο_ _)οドテッ…

2023/09/24(日)23:32:49.35 ???.net

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