■■■■■■■■ 量子力学では時間を定義できない ■■■■■■■
1ご冗談でしょう？名無しさん
AAS
2ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
3ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
4ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
5ご冗談でしょう？名無しさん
6ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
7ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
8ウルトラスーパーハイパーワイルドスパーダモンバーストモードGX×9 [ageageageageageageageageageageageageageageageageageageageageage]
9ご冗談でしょう？名無しさん
10ご冗談でしょう？名無しさん
11ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
AAS
やってみろ
2019/12/18(水)00:36:12.57(ENVnslBU.net)
2ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
野田義弘３５６ｗｗ茨木ｗ
2019/12/18(水)02:17:04.46(???.net)
3ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
3次元空間に座標軸 (x^1, x^2, x^3) をとり、時刻軸tをとる。
^ は反変成分を表わし _ は共変成分を表わす。
相対性理論では、座標系の変換法則の観点から、不変量
(c･?t)^2 - (?x^1)^2 - (?x^2)^2 - (?x^3)^2 = Σ[j,k=0〜3] η_jk (?x^j) (?x^k),
が重要らしい。
x^0 = c･t, (cは真空中の光速度)
η_jk は計量テンソル (g_jk もよく使う。)
特殊相対性理論では時空は平たんと仮定する。
η_00 = 1,
η_kk = -1 (k=1,2,3)
η_jk = 0 (j≠k)
さて、昔ある人が「上式を因数分解できないか」と考えた。
実際には
- □Ψ = ∂∂Ψ/(c∂t)^2 - △Ψ = (mc/h)^2 Ψ,
のような式 (クライン・ゴルドン方程式) だったが、大筋は同じであろう。
^ は反変成分を表わし _ は共変成分を表わす。
相対性理論では、座標系の変換法則の観点から、不変量
(c･?t)^2 - (?x^1)^2 - (?x^2)^2 - (?x^3)^2 = Σ[j,k=0〜3] η_jk (?x^j) (?x^k),
が重要らしい。
x^0 = c･t, (cは真空中の光速度)
η_jk は計量テンソル (g_jk もよく使う。)
特殊相対性理論では時空は平たんと仮定する。
η_00 = 1,
η_kk = -1 (k=1,2,3)
η_jk = 0 (j≠k)
さて、昔ある人が「上式を因数分解できないか」と考えた。
実際には
- □Ψ = ∂∂Ψ/(c∂t)^2 - △Ψ = (mc/h)^2 Ψ,
のような式 (クライン・ゴルドン方程式) だったが、大筋は同じであろう。
2020/02/26(水)02:04:29 ???.net
4ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
とりあえず
Σ[j,k=0〜3] η_jk (?x^j)(?x_k) = {Σ[j=0〜3] γ_j (?x^j)}^2
とおこう。 γ が何なのか、今は分からない。
右辺を展開すれば
2η_jk = γ_j γ_k + γ_k γ_j,
j≠k のときは 0 だから、γ_j と γ_k は反可換になってしまう。
複素数までの範囲には、そんな数はない。
反可換なγが3つ以下ならば、2x2 複素行列で表わせる。(パウリのスピン行列)
σ_1 = [[0,1] [1,0]]
σ_2 = [[0,-i] [i,0]]
σ_3 = [[1,0] [0,-1]]
とおけば
(σ_k)^2 = I, σ_j σ_k + σ_k σ_j = 2δ_jk I,
を満たす。
I = [[1,0] [0,1]] は単位行列。
(エルミート表示をとったのは、パウリが物理学者だったから？
{1, -iσ_1, -iσ_2, -iσ_3} はハミルトンの４元数の基底となる。)
Σ[j,k=0〜3] η_jk (?x^j)(?x_k) = {Σ[j=0〜3] γ_j (?x^j)}^2
とおこう。 γ が何なのか、今は分からない。
右辺を展開すれば
2η_jk = γ_j γ_k + γ_k γ_j,
j≠k のときは 0 だから、γ_j と γ_k は反可換になってしまう。
複素数までの範囲には、そんな数はない。
反可換なγが3つ以下ならば、2x2 複素行列で表わせる。(パウリのスピン行列)
σ_1 = [[0,1] [1,0]]
σ_2 = [[0,-i] [i,0]]
σ_3 = [[1,0] [0,-1]]
とおけば
(σ_k)^2 = I, σ_j σ_k + σ_k σ_j = 2δ_jk I,
を満たす。
I = [[1,0] [0,1]] は単位行列。
(エルミート表示をとったのは、パウリが物理学者だったから？
{1, -iσ_1, -iσ_2, -iσ_3} はハミルトンの４元数の基底となる。)
2020/02/26(水)02:06:55 ???.net
5ご冗談でしょう？名無しさん
ところが、因数分解を完成するには、反可換なγが4つ必要だった。
これには 4x4の複素行列が必要になる。
γ^0 = [[I,O] [O,-I]]
γ^k = [[O,σ_k] [-σ_k,O]] (k=1,2,3)
O = [[0,0] [0,0]]
やっと出た・・・・
「数学・物理100の方程式」数セミ増刊, 日本評論社 (1989/Apr)
p.176-177 ディラック方程式 (岡村 浩)
「方程式と自然」別冊・数理科学, サイエンス社 (1993/Oct)
p.53-57 素粒子の方程式 (牟田泰三)
「数理科学」特集/物理法則と方程式, サイエンス社 (2005/June)
p.29-34 ディラック方程式 (林 青司)
これには 4x4の複素行列が必要になる。
γ^0 = [[I,O] [O,-I]]
γ^k = [[O,σ_k] [-σ_k,O]] (k=1,2,3)
O = [[0,0] [0,0]]
やっと出た・・・・
「数学・物理100の方程式」数セミ増刊, 日本評論社 (1989/Apr)
p.176-177 ディラック方程式 (岡村 浩)
「方程式と自然」別冊・数理科学, サイエンス社 (1993/Oct)
p.53-57 素粒子の方程式 (牟田泰三)
「数理科学」特集/物理法則と方程式, サイエンス社 (2005/June)
p.29-34 ディラック方程式 (林 青司)
2020/02/26(水)02:08:26 lCw7AEmP.net
6ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
・参考書
T. F. Jordan: "Quantum mechanics in simple matrix form", Dover Pub.,Inc. (1985)
J. H. コンウェイ／D. A. スミス 共著「四元数と八元数」, 培風館 (2006/Dec)
山田修司 訳 197p.
堀 源一郎：「ハミルトンと四元数」, 海鳴社 (2007/Nov)
348p． 3664円
森田克貞： 「四元数・八元数とディラック理論」, 日本評論社 (2011/Aug)
358p． 5280円
T. F. Jordan: "Quantum mechanics in simple matrix form", Dover Pub.,Inc. (1985)
J. H. コンウェイ／D. A. スミス 共著「四元数と八元数」, 培風館 (2006/Dec)
山田修司 訳 197p.
堀 源一郎：「ハミルトンと四元数」, 海鳴社 (2007/Nov)
348p． 3664円
森田克貞： 「四元数・八元数とディラック理論」, 日本評論社 (2011/Aug)
358p． 5280円
2020/03/01(日)06:40:02.77(???.net)
7ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
次元は存在しないから
2021/06/30(水)08:16:39.98(???.net)
8ウルトラスーパーハイパーワイルドスパーダモンバーストモードGX×9 [ageageageageageageageageageageageageageageageageageageageageage]
吾輩だったらナビゲーターを再評価するよ。
吾輩だったらナビゲーターを再吟味するよ。
吾輩だったらナビゲーターを再検討するよ。
吾輩だったらナビゲーターを再検査するよ。
吾輩だったらナビゲーターを再審するよ。
吾輩だったらナビゲーターを再調するよ。
吾輩だったらナビゲーターを見直すよ。
吾輩だったらナビゲーターを調べ直すよ。
拙者に於いてはオリキャスが好きだよ。
拙者に於いてはオリキャスが大好きだよ。
拙者に於いてはオリキャスが御好みだよ。
拙者に於いてはオリキャスを愛好するよ。
拙者に於いてはオリキャスを嗜好するよ。
拙者に於いてはオリキャスを友好するよ。
100%ドラクモンは楽しいよ。
十割ドラクモンは面白いよ。
確実にドラクモンは愉快痛快だよ。
絶対にドラクモンは心嬉しいよ。
必ずドラクモンは喜べるよ。
一応ドラクモンは斬新奇抜だよ。
多分ドラクモンは新機軸だよ。
当然ドラクモンは個性的だよ。
無論ドラクモンは画期的だよ。
勿論ドラクモンは独創的だよ。
寧ろ逆にドラクモンはワクワクドキドキするよ。
他に別にドラクモンはハラハラドキドキするよ。
例え仮に其れでもドラクモンはクリエイティブだよ。
特にドラクモンはドラマチックだよ。
もしもドラクモンはエキサイティングだよ。
吾輩だったらナビゲーターを再吟味するよ。
吾輩だったらナビゲーターを再検討するよ。
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拙者に於いてはオリキャスが好きだよ。
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拙者に於いてはオリキャスを愛好するよ。
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拙者に於いてはオリキャスを友好するよ。
100%ドラクモンは楽しいよ。
十割ドラクモンは面白いよ。
確実にドラクモンは愉快痛快だよ。
絶対にドラクモンは心嬉しいよ。
必ずドラクモンは喜べるよ。
一応ドラクモンは斬新奇抜だよ。
多分ドラクモンは新機軸だよ。
当然ドラクモンは個性的だよ。
無論ドラクモンは画期的だよ。
勿論ドラクモンは独創的だよ。
寧ろ逆にドラクモンはワクワクドキドキするよ。
他に別にドラクモンはハラハラドキドキするよ。
例え仮に其れでもドラクモンはクリエイティブだよ。
特にドラクモンはドラマチックだよ。
もしもドラクモンはエキサイティングだよ。
2022/05/11(水)04:03:57.44(???.net)
9ご冗談でしょう？名無しさん
そらまあ未来の優勝で決まり、混合状態すなわち霧状、気化状、液状で引火点や発火点の低さを利用してたなら立ち直れん
ワクチン脳溢血の突然死が原因だと株価眺めているので物議を醸していたか
渡しなさい。
ナウシカ
嫌なら嫌って言うでしょを
ワクチン脳溢血の突然死が原因だと株価眺めているので物議を醸していたか
渡しなさい。
ナウシカ
嫌なら嫌って言うでしょを
2024/03/29(金)00:28:25.25(VjmG7eBU.net)
10ご冗談でしょう？名無しさん
分かりきってるやん
パーマかけたんだねとなる演技を披露します！
ニュースにでも交代できた
新しいスレッドを立ててくださいとお願いしたら屋根が外れる構造にしてそうなの？
パーマかけたんだねとなる演技を披露します！
ニュースにでも交代できた
新しいスレッドを立ててくださいとお願いしたら屋根が外れる構造にしてそうなの？
2024/03/29(金)01:10:39.44 G2zla6K3.net
11ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
2024/03/29(金)01:11:00.72 ???.net