音波の反射と干渉を再考する
1Ken
AAS
2Ken
3Ken
4Ken
5Ken
6Ken
7Ken
8Ken
9Ken
10ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
AAS
皆さんは、２０１７年度大阪大学物理入試問題ミスを、もう忘れたかも知れない。
私は、色々実験を行って阪大が最初に提示した解答が正しいと、確信している。
京都大学の問題も、塾講師は、音源と運転者の位置関係の記載がないから、
解答不能だと述べている。私は、何方でも結果は同じで有るべき、と思っている。
物理学では、言葉の定義が重要である。入試問題には、音叉を点音源と見なすと
書いて有る。物理学や音響工学で、点音源は無指向性音源と定義している。騒動の
発端となった英語論文では「identical omnidirectional sources」と書いて有る。
彼らは、音源の左右でベクトルの向きが逆だから、変位波の位相も逆位相だと
述べている。京大の問題では、それが根拠としている。しかし、本当に音源の
左右で位相が異なったら、無指向性とは言えないし、言わない。
大阪大学の問題を実験で再現する事は、容易ではない。問題では、１次元空間を
想定しているが、実験は３次元空間で行う事になる。この場合、音波は広がり
ながら伝搬するから、その強度は距離に依存する。その為、正しいと思われる
観測値は、極限られた範囲でしか得られない。実験者本人には、どれがゴミか
分かるが、観測した値を取捨選択、改竄或いは捏造する事は許されない。
因って、観測したまま載せている。それを見た読者は、理論と一致する値が僅か
しかないから、お前の理論が正しいとは言えないと言う。反論が困難になる。
私は、色々実験を行って阪大が最初に提示した解答が正しいと、確信している。
京都大学の問題も、塾講師は、音源と運転者の位置関係の記載がないから、
解答不能だと述べている。私は、何方でも結果は同じで有るべき、と思っている。
物理学では、言葉の定義が重要である。入試問題には、音叉を点音源と見なすと
書いて有る。物理学や音響工学で、点音源は無指向性音源と定義している。騒動の
発端となった英語論文では「identical omnidirectional sources」と書いて有る。
彼らは、音源の左右でベクトルの向きが逆だから、変位波の位相も逆位相だと
述べている。京大の問題では、それが根拠としている。しかし、本当に音源の
左右で位相が異なったら、無指向性とは言えないし、言わない。
大阪大学の問題を実験で再現する事は、容易ではない。問題では、１次元空間を
想定しているが、実験は３次元空間で行う事になる。この場合、音波は広がり
ながら伝搬するから、その強度は距離に依存する。その為、正しいと思われる
観測値は、極限られた範囲でしか得られない。実験者本人には、どれがゴミか
分かるが、観測した値を取捨選択、改竄或いは捏造する事は許されない。
因って、観測したまま載せている。それを見た読者は、理論と一致する値が僅か
しかないから、お前の理論が正しいとは言えないと言う。反論が困難になる。
2019/10/23(水)14:56:43.88(3pPxxaEtZ)
2Ken
そこで、提案。わざわざ機材を購入しなくても、お友達が持っている可能性が
ある装置を持ち寄って、皆で実験する事が出来る方法。
パソコン用小型ステレオスピーカー１セット、スマホかタブレット２台、在れば
ヘッドセット（マイク付きイヤホン）１セットを用意する。
ファンクションジェネレータアプリ、騒音計アプリを、それぞれにいれる。
スピーカーを波長以下の距離で、向かい合わせに配置する。左右を同じ周波数、
同じ位相、同じ大きさで駆動する。その間に出来る音圧（密度）定在波を観測する。
周波数は５００Ｈｚ程度が観測し易い。間隔を１０ｃｍ程度ずつ変化させて視ると
現象が良く分かる。留意点として、左右のスピーカーの一方には電子回路が有るが
他方にはないので、ボックスの特性が若干違う。因って、観測値は理論どうりには
ならない。しかし、節が観測される場所で、腹が観測される程のズレは起きない。
ある装置を持ち寄って、皆で実験する事が出来る方法。
パソコン用小型ステレオスピーカー１セット、スマホかタブレット２台、在れば
ヘッドセット（マイク付きイヤホン）１セットを用意する。
ファンクションジェネレータアプリ、騒音計アプリを、それぞれにいれる。
スピーカーを波長以下の距離で、向かい合わせに配置する。左右を同じ周波数、
同じ位相、同じ大きさで駆動する。その間に出来る音圧（密度）定在波を観測する。
周波数は５００Ｈｚ程度が観測し易い。間隔を１０ｃｍ程度ずつ変化させて視ると
現象が良く分かる。留意点として、左右のスピーカーの一方には電子回路が有るが
他方にはないので、ボックスの特性が若干違う。因って、観測値は理論どうりには
ならない。しかし、節が観測される場所で、腹が観測される程のズレは起きない。
2019/10/23(水)15:11:10.49(3pPxxaEtZ)
3Ken
彼らの主張を紹介して置く。点音源の左右で、ベクトルの向きが逆になる事を前提
に述べている。左のスピーカーの振動板が前に出た時、ベクトルは右を向く。同相
駆動しているから、右のスピーカーからは左向きのベクトルが出ている。ベクトル
を扱っているから、変位波の説明である。両方のスピーカーの中間点でこれ等が
出会うと、ベクトルはぶつかり合うからゼロになる。変位波として考えると、一方
が逆相だから、打ち消し合う事になり常にゼロとなる。因って、変位波の節を観測
する。エネルギー保存則の要請から、密度波の腹を観測する事になる。
但し、騒音計で観測出来るのは、密度波（音圧波）であるが、マイクの振動板の
振動方向と音波の進行方向が同じだと、変位波の影響を受けるので、方向を９０度
ずらす。通常のマイクでは、変位波のみを観測する事は出来ないから、密度波のみを
観測する様にする。結果はどうなるか、皆様の投稿を待っています。
に述べている。左のスピーカーの振動板が前に出た時、ベクトルは右を向く。同相
駆動しているから、右のスピーカーからは左向きのベクトルが出ている。ベクトル
を扱っているから、変位波の説明である。両方のスピーカーの中間点でこれ等が
出会うと、ベクトルはぶつかり合うからゼロになる。変位波として考えると、一方
が逆相だから、打ち消し合う事になり常にゼロとなる。因って、変位波の節を観測
する。エネルギー保存則の要請から、密度波の腹を観測する事になる。
但し、騒音計で観測出来るのは、密度波（音圧波）であるが、マイクの振動板の
振動方向と音波の進行方向が同じだと、変位波の影響を受けるので、方向を９０度
ずらす。通常のマイクでは、変位波のみを観測する事は出来ないから、密度波のみを
観測する様にする。結果はどうなるか、皆様の投稿を待っています。
2019/10/23(水)15:11:43.05(3pPxxaEtZ)
4Ken
受験勉強しか知らない人達は、物理学の基本原則を理解出来ていない可能性がある。
阪大の問題では、一次元空間での現象を問うている。対象空間で音波は減衰しない。
音波は、左右以外の方向には伝搬しない。現象が起こるのは、壁の右側全域となる。
壁は硬い物とする。音源は点音源と見なす。これ以外の初期条件は存在しない。
マイクの位置を表す変数は、計算過程で必要になるから、解答者が適当に設定する。
結果、彼らは、右側で音が大きくなる条件は、２ｄ＝ｎλとしている。京大の問題
では、音源の左右で変位波の位相が異なっているから、左右で結果が異なるとして
いる。此れを阪大問題に当てはめると、左では、２ｄ＝（ｎ−１／２）λが答えに
なる。よく考えてほしい。何方の式にもマイクの位置を示す変数は、計算過程で
消滅し、含まれていない。式が示す物理現象を言葉で書くと、「この現象は、壁と
音源の間の間隔のみで決まり、マイクの位置には依存しない」になる。初期条件で、
マイクの位置を右に限定している訳では無い。だとすれば、音源の左右何方でも
構わない事になる。此れは、音源の左右で変位波は同相でなければならない事を
表している。数式と現象の関係を理解出来ていない事になる。
阪大の問題では、一次元空間での現象を問うている。対象空間で音波は減衰しない。
音波は、左右以外の方向には伝搬しない。現象が起こるのは、壁の右側全域となる。
壁は硬い物とする。音源は点音源と見なす。これ以外の初期条件は存在しない。
マイクの位置を表す変数は、計算過程で必要になるから、解答者が適当に設定する。
結果、彼らは、右側で音が大きくなる条件は、２ｄ＝ｎλとしている。京大の問題
では、音源の左右で変位波の位相が異なっているから、左右で結果が異なるとして
いる。此れを阪大問題に当てはめると、左では、２ｄ＝（ｎ−１／２）λが答えに
なる。よく考えてほしい。何方の式にもマイクの位置を示す変数は、計算過程で
消滅し、含まれていない。式が示す物理現象を言葉で書くと、「この現象は、壁と
音源の間の間隔のみで決まり、マイクの位置には依存しない」になる。初期条件で、
マイクの位置を右に限定している訳では無い。だとすれば、音源の左右何方でも
構わない事になる。此れは、音源の左右で変位波は同相でなければならない事を
表している。数式と現象の関係を理解出来ていない事になる。
2019/10/23(水)15:12:13.73(3pPxxaEtZ)
5Ken
先の実験結果からも明らかになる。私の実験では、彼らの主張と真逆の結果が
観測された。則ち、中央付近で密度波（音圧波）の節が観測された。言い換えれば
変位波の腹が観測された事になる。これは、点音源の左右で変位波が同相だと言う
証拠である。阪大の問題で、音源の左右で変位波が同相なら、マイクが左でも右
でも、音が大きくなるのは、２ｄ＝（ｎ−１／２）λが答えになる。この事から、
別の問題が起こる。彼らの主張では、密度波は壁で、「密は密、疎は疎」で反射
すると述べている。同相反射するとしている。音源では、密度波はスカラー量で
あり、左右の位相差は無いと述べている。とすると、反射した密度波と音源の
左右の密度波は同相同士であるから、音源の左右で音が大きくなる条件は、
２ｄ＝ｎλと言う事になる。明らかに矛盾する。この矛盾を解消するには、
密度波も壁で反射する時に位相反転すると、しなければならない。
常識的に考えると、変位波と密度波は表裏一体の関係であるから、片方だけが
位相反転すると考える方が不自然である。又、エネルギー保存則から考えても、
片方だけが反転する事は、在り得ない。
観測された。則ち、中央付近で密度波（音圧波）の節が観測された。言い換えれば
変位波の腹が観測された事になる。これは、点音源の左右で変位波が同相だと言う
証拠である。阪大の問題で、音源の左右で変位波が同相なら、マイクが左でも右
でも、音が大きくなるのは、２ｄ＝（ｎ−１／２）λが答えになる。この事から、
別の問題が起こる。彼らの主張では、密度波は壁で、「密は密、疎は疎」で反射
すると述べている。同相反射するとしている。音源では、密度波はスカラー量で
あり、左右の位相差は無いと述べている。とすると、反射した密度波と音源の
左右の密度波は同相同士であるから、音源の左右で音が大きくなる条件は、
２ｄ＝ｎλと言う事になる。明らかに矛盾する。この矛盾を解消するには、
密度波も壁で反射する時に位相反転すると、しなければならない。
常識的に考えると、変位波と密度波は表裏一体の関係であるから、片方だけが
位相反転すると考える方が不自然である。又、エネルギー保存則から考えても、
片方だけが反転する事は、在り得ない。
2019/10/23(水)15:13:24.68(3pPxxaEtZ)
6Ken
では何故この様な誤解が生ずるかを考えて見る。固定端に単一パルスを反射
させると、確かに、音圧波が「密は密、疎は疎」で反射する現象を観測出来る。
此れを説明する為、自由端反射を考える。自由端で変位波は何の制約も受けない。
因って、変位波は位相反転しない。今、変位波と密度波の関係をグラフに描いて
見る。変位波のベクトルの定義で、右向きを正とし、座標右を正とすると変位波
の山の右側９０度の位置に密度波の山がある事になる。この定義は、入射波、
透過波、反射波、全てに適応される定義である。入射波は、左に向かっている
とする。密度波は変位波の後を追う様に左に向かっている。反射した時点で、
進行方向が変わり位置関係が逆になる。反射で位置関係が変わるとすると、
物理現象自体が変わった様に見える。此処で、左の壁が無いとする。入射波は、
そのまま左に向かっている。今、観測者は紙面表から見ていたが、裏に回って
観測する。音波自体に何の変更も加えていない。因って変位波、密度波の位相
は変わっていない。観測者から見て、音波は右に向かう様に見える。同時に
変位波と密度波の関係も逆に見える。此れは、先程の定義に反する事になる。
此れを補正する為、密度波を９０＋９０度分右に移動させる必要が出て来る。
させると、確かに、音圧波が「密は密、疎は疎」で反射する現象を観測出来る。
此れを説明する為、自由端反射を考える。自由端で変位波は何の制約も受けない。
因って、変位波は位相反転しない。今、変位波と密度波の関係をグラフに描いて
見る。変位波のベクトルの定義で、右向きを正とし、座標右を正とすると変位波
の山の右側９０度の位置に密度波の山がある事になる。この定義は、入射波、
透過波、反射波、全てに適応される定義である。入射波は、左に向かっている
とする。密度波は変位波の後を追う様に左に向かっている。反射した時点で、
進行方向が変わり位置関係が逆になる。反射で位置関係が変わるとすると、
物理現象自体が変わった様に見える。此処で、左の壁が無いとする。入射波は、
そのまま左に向かっている。今、観測者は紙面表から見ていたが、裏に回って
観測する。音波自体に何の変更も加えていない。因って変位波、密度波の位相
は変わっていない。観測者から見て、音波は右に向かう様に見える。同時に
変位波と密度波の関係も逆に見える。此れは、先程の定義に反する事になる。
此れを補正する為、密度波を９０＋９０度分右に移動させる必要が出て来る。
2019/10/24(木)14:00:04.66(Aske2KcR/)
7Ken
今、分かり易い比喩として、２両編成の電車を動かしてみる。自由端反射では、
電車はモータの回転方向は変えず、半円軌道を使って方向転換する。すると、
左に向かっている時、左が１号車、右が２号車であったが、方向転換後は、
左が２号車で右が１号車になる。固定端反射では、単線軌道上を動く事になる。
左端で一旦停止し、モーターの回転方向を変えて、右に向かう。すると、
右に向かう状態でも、１号車２号車の位置関係は変わらない。
自由端反射では、モーターの回転方向（変位波の位相）は変わらないが、
車両の位置関係（変位波と密度波の関係）は変わる。
固定端反射では、モーターの回転方向（変位波の位相）が変わるが、
車両の位置関係（変位波と密度波の関係）は変わらない。
この事から分かる様に、見かけ上は、自由端反射で変位波は位相反転しないが、
密度波は位相反転する。固定端反射では、変位波は位相反転し密度波は
位相反転しないとなる。明くまで、見かけ上で有って、正しい理論ではない。
電車はモータの回転方向は変えず、半円軌道を使って方向転換する。すると、
左に向かっている時、左が１号車、右が２号車であったが、方向転換後は、
左が２号車で右が１号車になる。固定端反射では、単線軌道上を動く事になる。
左端で一旦停止し、モーターの回転方向を変えて、右に向かう。すると、
右に向かう状態でも、１号車２号車の位置関係は変わらない。
自由端反射では、モーターの回転方向（変位波の位相）は変わらないが、
車両の位置関係（変位波と密度波の関係）は変わる。
固定端反射では、モーターの回転方向（変位波の位相）が変わるが、
車両の位置関係（変位波と密度波の関係）は変わらない。
この事から分かる様に、見かけ上は、自由端反射で変位波は位相反転しないが、
密度波は位相反転する。固定端反射では、変位波は位相反転し密度波は
位相反転しないとなる。明くまで、見かけ上で有って、正しい理論ではない。
2019/10/24(木)14:00:40.92(Aske2KcR/)
8Ken
物理学で、現象を解析する場合の、留意点でもある。我々が住んでいる世界に
絶対座標は存在しない。しかし、解析で使用される座標は、一時的に絶対座標
の様に扱う事になる。現象自体を変えていないが、観測地点を変えると、異なる
現象の様に見えてしまう。実際に観測される値も、そうなる。自由端の反射実験
は、行っていないが、時間領域差分法に因る音波伝搬シミュレーションでは、
自由端反射で密度波が位相反転した様に見える。此れは紛れもない事実である。
因って、一部の人は自由端反射で密度波が位相反転すると述べている。此れは、
間違いである。反射に因って進行方向だけが変わった場合、座標定義を維持する
為に、密度波の位置を半波長分右に移動させる事は、現実の現象でも起きている
事である。しかし、此れは明くまで補正であって、位相反転した事では無い。
固定端に話を戻すと、変位波が位相反転すると密度波も位相反転する事になる。
音波の進行方向が変わっているから、自由端の時と同じ、密度波の位置補正を
する必要がある。位相反転した半波長分と位置補正した半波長分が相殺されて、
位相反転が無かった事と同じになる。巷で言われている呪文「密は密、疎は疎」
で反射するは正しい事になる。だからと言って、固定端反射で密度波が位相反転
しないと言うのは、誤りである。
絶対座標は存在しない。しかし、解析で使用される座標は、一時的に絶対座標
の様に扱う事になる。現象自体を変えていないが、観測地点を変えると、異なる
現象の様に見えてしまう。実際に観測される値も、そうなる。自由端の反射実験
は、行っていないが、時間領域差分法に因る音波伝搬シミュレーションでは、
自由端反射で密度波が位相反転した様に見える。此れは紛れもない事実である。
因って、一部の人は自由端反射で密度波が位相反転すると述べている。此れは、
間違いである。反射に因って進行方向だけが変わった場合、座標定義を維持する
為に、密度波の位置を半波長分右に移動させる事は、現実の現象でも起きている
事である。しかし、此れは明くまで補正であって、位相反転した事では無い。
固定端に話を戻すと、変位波が位相反転すると密度波も位相反転する事になる。
音波の進行方向が変わっているから、自由端の時と同じ、密度波の位置補正を
する必要がある。位相反転した半波長分と位置補正した半波長分が相殺されて、
位相反転が無かった事と同じになる。巷で言われている呪文「密は密、疎は疎」
で反射するは正しい事になる。だからと言って、固定端反射で密度波が位相反転
しないと言うのは、誤りである。
2019/10/24(木)14:01:10.75(Aske2KcR/)
9Ken
理系大学生以上の知識がある方は、媒体境界での反射現象を、媒体の音響
インピーダンスを組み入れた波動方程式の入射波や反射波の複素振幅係数を
計算して見れば分かる。
自由端で、反射波の変位波、密度波、何方も位相反転しない、固定端では、
何方も位相反転すると言う結果が出る。
中途半端な知識で、固定端反射では、変位波は位相反転し、密度波はしないとか、
一部の教師は、値が変化する場合を自由端で、変化しない場合を固定端だと
言っている。この事から、硬い壁で反射する場合、変位波は固定端反射し、
密度波は自由端反射すると言っている。そもそも、密度波の値が変化するのは、
媒体粒子が壁表面で動けないから、その近傍の粒子は押し競饅頭状態になる。
その所為で密度が上昇したり下がったりする。固定端だから圧力（密度）が
変化するのである。自由端の場合、媒体粒子は自由に動けるから、圧力の差が
有ると、それを解消する様に粒子が動き、圧力差は無くなる。因って、自由端
では、密度波の値は、大きく変動しない。柔らかい壁は、密度波に対して
固定端ではない。点音源の左右で変位波の位相が異なっていると言うのは、
無指向性音源と言う言葉の定義からも矛盾している。
訳の分からない事を学生達に教えるのは、止めて頂きたい。
インピーダンスを組み入れた波動方程式の入射波や反射波の複素振幅係数を
計算して見れば分かる。
自由端で、反射波の変位波、密度波、何方も位相反転しない、固定端では、
何方も位相反転すると言う結果が出る。
中途半端な知識で、固定端反射では、変位波は位相反転し、密度波はしないとか、
一部の教師は、値が変化する場合を自由端で、変化しない場合を固定端だと
言っている。この事から、硬い壁で反射する場合、変位波は固定端反射し、
密度波は自由端反射すると言っている。そもそも、密度波の値が変化するのは、
媒体粒子が壁表面で動けないから、その近傍の粒子は押し競饅頭状態になる。
その所為で密度が上昇したり下がったりする。固定端だから圧力（密度）が
変化するのである。自由端の場合、媒体粒子は自由に動けるから、圧力の差が
有ると、それを解消する様に粒子が動き、圧力差は無くなる。因って、自由端
では、密度波の値は、大きく変動しない。柔らかい壁は、密度波に対して
固定端ではない。点音源の左右で変位波の位相が異なっていると言うのは、
無指向性音源と言う言葉の定義からも矛盾している。
訳の分からない事を学生達に教えるのは、止めて頂きたい。
2019/10/24(木)14:04:26.93(Aske2KcR/)
10ご冗談でしょう？名無しさん [sage]
世の中他人への嫌がらせのために努力を惜しまない人がいる
まさに上に住んでる不快害虫知恵遅れモンスターのことですね
まさに上に住んでる不快害虫知恵遅れモンスターのことですね
2019/12/27(金)14:41:09.32(w6aG8NRe2)